`fx=int fx=3x+∫1→0x+tftdt と

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`fx=int fx=3x+∫1→0x+tftdt と。fx=3x+∫[0,。f(x)=3x+∫【1→0】(x+t)f(t)dt
という数学の問題ですが、写真はそれの解答です
"(2) 等式から" から始まる文章の隣、"xは定数として扱う"の上、にあるやつはなぜ成り立 つのですか `fx=int。=∫π=+∫, -fx=3x+∫1→0x+tftdt。ftの定積分が入ったfx。初歩的な質問ですみません。画像の ”よって” 以下の操作が何をしてるのかが
分かりません。 の+∫,を先に解いて[^/],=/ですから=
+/ だと思ったのですが。コレは何が違うのでしょう?間。定積分を含む関数 間 等式//=-/ _{} ^{}// を満たす
関数/// を求めよ。 問 等式//=^{}+/ _{} ^{}//
を満たす関数/// を求めよ。 間 等式//=^{}+-/

fxを求めよという問題です。fを求めよという問題です!そうなりますついでにはにおける積分を表す
のではこの場合定数とみて積分の外に出すことができます∮^- =∮^
-∮よりの積分とみてや定数を∮の外に出すピンクのマーカーの
部分ではなく何で-になっているのか教えてください?????♀?

fx=3x+∫[0, 1]x+tftdtとはじめに与えられているため、xは変数であるのに、解説の右欄では「xは定数」と書かれているのに違和感を感じるかもしれません。たしかにfx=?ではカッコの中がxなのでxは変数です。ただ、第2項の積分∫[0, 1]x+tftdtについては、dtとdの後ろにtがあるため、tが積分変数です。2つの変数を一度に考えると大変でややこしくなります。そこで、2つの文字が出てきたときは、一方を定数にして値を固定する方法文字固定で考えます。積分の項はdtとあるためtを変数とします。そしてxは積分計算をする上では定数、つまり2とか12とかπとか何かしら値が定まった数と考えます。例えばxを2という定数に置き換えるとx+tft→2+tftとなり、積分は∫2+tftdt=∫2ftdt+∫tftdt=2∫ftdt+∫tftdtのように2つに分かれ、係数2は外に出せます。なぜなら2はtを含まない定数だから。そして2をxに戻せば解説の式変形となります。今まで変数をxというアルファベットで書いてきたfxとかためややこしいかもしれません。そのときは違うアルファベットaとかや、数字で置き換えるとわかりやすくなります。項別に積分して良いので分けれますね。さらにxはtとは独立な変数なので、tの積分の外に出して良いです。積分変数が t なので x は定数として扱えますしたがって以下のようにできます∫_[0→1] x+tft dt= ∫_[0→1] {xft + tft} dt= ∫_[0→1] xft dt + ∫_[0→1] tft dt= x∫_[0→1] ft dt + ∫_[0→1] tft dt

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